书 书 书犐犆犛 ０３ ． １２０ ． ３０ 犃 ４１ 中华人民共和国国家标准 犌犅 ／ 犜 ８１７０ — ２００８ 代替 ＧＢ ／ Ｔ１２５０ — １９８９ ， ＧＢ ／ Ｔ８１７０ — １９８７ 数值修约规则与极限数值的表示和判定 犚狌犾犲狊狅犳狉狅狌狀犱犻狀犵狅犳犳犳狅狉狀狌犿犲狉犻犮犪犾狏犪犾狌犲狊牔 犲狓狆狉犲狊狊犻狅狀犪狀犱犼狌犱犵犲犿犲狀狋狅犳犾犻犿犻狋犻狀犵狏犪犾狌犲狊 　　 ２００８  ０７  １６ 发布 ２００９  ０１  ０１ 实施 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 中国国家标准化管理委员会 发布书 书 书前 　　 言 　　 本标准是在 ＧＢ ／ Ｔ８１７０ — １９８７ 《 数值修约规则 》 和 ＧＢ ／ Ｔ１２５０ — １９８９ 《 极限数值的表示和判定方 法 》 的基础上整合修订而成 。 本标准代替 ＧＢ ／ Ｔ８１７０ — １９８７ 和 ＧＢ ／ Ｔ１２５０ — １９８９ 。 本标准与 ＧＢ ／ Ｔ８１７０ — １９８７ 和 ＧＢ ／ Ｔ１２５０ — １９８９ 相比较 ， 技术内容的主要变化包括 ： ——— 按 ＧＢ ／ Ｔ１．１ — ２０００ 《 标准化工作导则 　 第 １ 部分 ： 标准的结构和编写规则 》 的要求对标准格式 进行了修改 ； ——— 增加了术语 “ 数值修约 ” 与 “ 极限数值 ”， 修改了 “ 修约间隔 ” 的定义 ， 删除了术语 “ 有效位数 ”、 “ ０．５ 单位修约 ” 与 “ ０．２ 单位修约 ”； ——— 在第 ３ 章数值修约规则中删除了 “ 指定将数值修约成 狀 位有效位数 ” 有关内容 ， 保留 “ 指定数位 的情形 ”； ——— 必要时 ， 在修约数值右上角而不是数值后 ， 加符号 “ ＋ ” 或 “ － ”， 表示其值进行过 “ 舍 ” 或 “ 进 ”； ——— 在对测定值或其计算值与极限数值比较的两种判定方法中 ， 增加了 “ 当标准或有关文件规定了 使用其中一种比较方法时 ， 一经确定 ， 不得改动 ”； 删去了有关绝对极限数值的内容 ； ——— 在使用修约法比较时 ， 强调了 “ 当测试或计算精度允许时 ， 应先将获得的数值按指定的修约位 数多一位或几位报出 ， 然后按 ３．２ 的程序修约至规定的位数 。” 本标准由中国标准化研究院提出 。 本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会归口 。 本标准起草单位 ： 中国标准化研究院 、 中国科学院数学与系统科学研究院 、 广州市产品质量监督检 验所 、 无锡市产品质量监督检验所 、 福州春伦茶业有限公司 。 本标准起草人 ： 陈玉忠 、 于振凡 、 冯士雍 、 邓穗兴 、 丁文兴 、 党华 、 陈华英 、 傅天龙 。 Ⅰ 犌犅 ／ 犜 ８１７０ — ２００８ 数值修约规则与极限数值的表示和判定 １ 　 范围 本标准规定了对数值进行修约的规则 、 数值极限数值的表示和判定方法 ， 有关用语及其符号 ， 以及 将测定值或其计算值与标准规定的极限数值作比较的方法 。 本标准适用于科学技术与生产活动中测试和计算得出的各种数值 。 当所得数值需要修约时 ， 应按 本标准给出的规则进行 。 本标准适用于各种标准或其他技术规范的编写和对测试结果的判定 。 ２ 　 术语和定义 下列术语和定义适用于本标准 。 ２ ． １ 数值修约 　 狉狅狌狀犱犻狀犵狅犳犳犳狅狉狀狌犿犲狉犻犮犪犾狏犪犾狌犲狊 通过省略原数值的最后若干位数字 ， 调整所保留的末位数字 ， 使最后所得到的值最接近原数值的 过程 。 注 ： 经数值修约后的数值称为 （ 原数值的 ） 修约值 。 ２ ． ２ 修约间隔 　 狉狅狌狀犱犻狀犵犻狀狋犲狉狏犪犾 修约值的最小数值单位 。 注 ： 修约间隔的数值一经确定 ， 修约值即为该数值的整数倍 。 例 １ ： 如指定修约间隔为 ０．１ ， 修约值应在 ０．１ 的整数倍中选取 ， 相当于将数值修约到一位小数 。 例 ２ ： 如指定修约间隔为 １００ ， 修约值应在 １００ 的整数倍中选取 ， 相当于将数值修约到 “ 百 ” 数位 。 ２ ． ３ 极限数值 　 犾犻犿犻狋犻狀犵狏犪犾狌犲狊 标准 （ 或技术规范 ） 中规定考核的以数量形式给出且符合该标准 （ 或技术规范 ） 要求的指标数值范围 的界限值 。 ３ 　 数值修约规则 ３ ． １ 　 确定修约间隔 ａ ） 　 指定修约间隔为 １０ － 狀 （ 狀 为正整数 ）， 或指明将数值修约到 狀 位小数 ； ｂ ） 　 指定修约间隔为 １ ， 或指明将数值修约到 “ 个 ” 数位 ； ｃ ） 　 指定修约间隔为 １０ 狀 （ 狀 为正整数 ）， 或指明将数值修约到 １０ 狀 数位 ， 或指明将数值修约到 “ 十 ”、 “ 百 ”、“ 千 ”…… 数位 。 ３ ． ２ 　 进舍规则 ３ ． ２ ． １ 　 拟舍弃数字的最左一位数字小于 ５ ， 则舍去 ， 保留其余各位数字不变 。 例 ： 将 １２．１４９８ 修约到个数位 ， 得 １２ ； 将 １２．１４９８ 修约到一位小数 ， 得 １２．１ 。 ３ ． ２ ． ２ 　 拟舍弃数字的最左一位数字大于 ５ ， 则进一 ， 即保留数字的末位数字加 １ 。 例 ： 将 １２６８ 修约到 “ 百 ” 数位 ， 得 １３×１０ ２ （ 特定场合可写为 １３００ ）。 注 ： 本标准示例中 ，“ 特定场合 ” 系指修约间隔明确时 。 ３ ． ２ ． ３ 　 拟舍弃数字的最左一位数字是 ５ ， 且其后有非 ０ 数字时进一 ， 即保留数字的末位数字加 １ 。 １ 犌犅 ／ 犜 ８１７０ — ２００８ 例 ： 将 １０．５００２ 修约到个数位 ， 得 １１ 。 ３ ． ２ ． ４ 　 拟舍弃数字的最左一位数字为 ５ ， 且其后无数字或皆为 ０ 时 ， 若所保留的末位数字为奇数 （ １ ， ３ ， ５ ， ７ ， ９ ） 则进一 ， 即保留数字的末位数字加 １ ； 若所保留的末位数字为偶数 （ ０ ， ２ ， ４ ， ６ ， ８ ）， 则舍去 。 例 １ ： 修约间隔为 ０．１ （ 或 １０ －１ ） 拟修约数值 　　　　　　 修约值 １．０５０ 　　　　　 １０×１０ －１ （ 特定场合可写成为 １．０ ） ０．３５ 　　　　　　 ４×１０ －１ （ 特定场合可写成为 ０．４ ） 例 ２ ： 修约间隔为 １０００ （ 或 １０ ３ ） 拟修约数值 　　　　　　 修约值 ２５００ 　　　　　　 ２×１０ ３ （ 特定场合可写成为 ２０００ ） ３５００ 　　　　　　 ４×１０ ３ （ 特定场合可写成为 ４０００ ） ３ ． ２ ． ５ 　 负数修约时 ， 先将它的绝对值按 ３．２．１ ～ ３．２．４ 的规定进行修约 ， 然后在所得值前面加上负号 。 例 １ ： 将下列数字修约到 “ 十 ” 数位 ： 拟修约数值 　　　　　　 修约值 －３５５ 　　　　　　 －３６×１０ （ 特定场合可写为 －３６０ ） －３２５ 　　　　　　 －３２×１０ （ 特定场合可写为 －３２０ ） 例 ２ ： 将下列数字修约到三位小数 ， 即修约间隔为 １０ －３ ： 拟修约数值 　　　　　　 修约值 －０．０３６５ 　　　　 －３６×１０ －３ （ 特定场合可写为 －０．０３６ ） ３ ． ３ 　 不允许连续修约 ３ ． ３ ． １ 　 拟修约数字应在确定修约间隔或指定修约数位后一次修约获得结果 ， 不得多次按 ３．２ 规则连续 修约 。 例 １ ： 修约 ９７．４６ ， 修约间隔为 １ 。 正确的做法 ： ９７．４６ → ９７ ； 不正确的做法 ： ９７．４６ → ９７．５ → ９８ 。 例 ２ ： 修约 １５．４５４６ ， 修约间隔为 １ 。 正确的做法 ： １５．４５４６ → １５ ； 不正确的做法 ： １５．４５４６ → １５．４５５ → １５．４６ → １５．５ → １６ 。 ３ ． ３ ． ２ 　 在具体实施中 ， 有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约数位多一位或几位报出 ， 而后 由其他部门判定 。 为避免产生连续修约的错误 ， 应按下述步骤进行 。 ３ ． ３ ． ２ ． １ 　 报出数值最右的非零数字为 ５ 时 ， 应在数值右上角加 “ ＋ ” 或加 “ － ” 或不加符号 ， 分别表明已 进行过舍 ， 进或未舍未进 。 例 ： １６．５０ ＋ 表示实际值大于 １６．５０ ， 经修约舍弃为 １６．５０ ； １６．５０ － 表示实际值小于 １６．５０ ， 经修约进 一为 １６．５０ 。 ３ ． ３ ． ２ ． ２ 　 如对报出值需进行修约 ， 当拟舍弃数字的最左一位数字为 ５ ， 且其后无数字或皆为零时 ， 数值 右上角有 “ ＋ ” 者进一 ， 有 “ － ” 者舍去 ， 其他仍按 ３．２ 的规定进行 。 例 １ ： 将下列数字修约到个数位 （ 报出值多留一位至一位小数 ）。 实测值 报出值 修约值 １５．４５４６ １５．５ － １５ －１５．４５４６ －１５．５ － －１５ １６．５２０３ １６．５ ＋ １７ －１６．５２０３ －１６．５ ＋ －１７ １７．５０００ １７．５ １８ ２ 犌犅 ／ 犜 ８１７０ — ２００８ ３ ． ４ 　 ０ ． ５ 单位修约与 ０ ． ２ 单位修约 在对数值进行修约时 ， 若有必要 ， 也可采用 ０．５ 单位修约或 ０．２ 单位修约 。 ３ ． ４ ． １ 　 ０ ． ５ 单位修约 （ 半个单位修约 ） ０．５ 单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值 ０．５ 单位进行的修约 。 ０．５ 单位修约方法如下 ：